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Petits-enfants de grand-père

Petits-enfants de grand-père

Quand j'ai eu cinquante ans, mon premier petit-fils est né. Maintenant que j'en suis à soixante-dix, j'en ai beaucoup plus: "Chacun de mes enfants a autant d'enfants que de frères et le nombre combiné de mes enfants et petits-enfants est exactement mon âge."

Quel age j'ai?

Solution

Il existe plusieurs façons de résoudre ce problème. Nous allons tester en marquant. Supposons que vous ayez 5 enfants. Si chacun a autant d'enfants que de frères et sœurs, il a 4 enfants, de sorte qu'au total il aura 5 * 4 = 20 petits-enfants. La somme des petits-enfants et des enfants est de 20 + 5 = 25, ce qui est loin de l'âge qu'ils devraient être supérieur à 50 et inférieur à 70.

Si nous continuons à tester, nous obtenons que dans le cas de 7 enfants, nous obtenons 7 * 6 = 42 petits-enfants et 49 comme somme combinée. Si nous testons avec 8 enfants, nous trouvons la réponse valide, qui est 56 petits-enfants et 64 ans car si nous continuons à augmenter le nombre d'enfants, le nombre de petits-enfants augmente et donc la somme totale depuis avec 9 enfants de l'âge de Le grand-père aurait 81 ans et serait exclu de la tranche d'âge possible. Par conséquent, 8 enfants est la seule réponse possible. Sera 64 ans, 8 enfants et 56 petits-enfants. Chaque fils a 7 frères et 7 enfants.