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L'opération Kaprekar

L'opération Kaprekar

Il existe une curieuse opération mathématique appelée Opération Kaprekar qui est quelque peu unique.

Elle consiste à réorganiser les chiffres d'un nombre pour obtenir le plus grand et le plus petit nombre possible, puis à soustraire le plus petit du plus grand.

Cette opération peut être appliquée à des nombres de n'importe quelle taille et peut être répétée encore et encore sur le résultat obtenu. Il est intéressant d'observer ce qui se passe avec des nombres qui ont exactement quatre chiffres, à condition qu'ils ne soient pas tous identiques. Le résultat de l'application de l'opération Kaprekar (jusqu'à un maximum de 8 fois) sur un nombre à quatre chiffres différent n'est pas toujours le même nombre magique.

Pouvez-vous trouver ce que c'est?

Gardez à l'esprit que si des nombres de moins de quatre chiffres apparaissent pendant l'opération, remplissez-les simplement avec des zéros en tête.

Solution

Vous atteignez toujours le numéro 6174 (qui est appelée constante de Kaprekar).

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